Aufgabe d (Man braucht nur Aufgabe d) zu lesen. Nicht den ganzen Text!)

Aufrufe: 915     Aktiv: 27.04.2019 um 18:16
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Warum hat man in der Löung durch √n geteilt? Es gilt doch |X-µ|≤ 1,96 σ. Wie kommt man dann auf 1,96 σ/ √n? 

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Es wird wohl so gemeint sein:

Wegen

\(X\sim N\left ( \mu,\sigma_X^2 \right ) \Rightarrow \overline{X}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}X\sim N\left ( \mu,\underbrace{\frac{1}{n}\sigma_X^2}_{=:\sigma_{\overline{X}}^2} \right )\)

also \(\sigma_{\overline{X}}^2=\frac{1}{n}\sigma_X^2\Leftrightarrow \sigma_{\overline{X}}=\frac{1}{\sqrt{n}}\sigma_X\).

 

Grüße,

Orbit

 

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