Haben L-R-Wendepunkte immer eine positive Steigung und R-L-Wendepunkte immer eine negative?

Aufrufe: 944     Aktiv: 30.04.2019 um 18:31
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Ich dachte bis jetzt, dass es immer so wäre, da ich bei einem R-L-Wendepunkt an den Graphen denke, der von eine Hochpunkt kommt und in einen Tiefpunkt übergeht.

x^3 hat aber auch eine R-L-Hochpunkt oder?

Also kann mir jemand erklären, ob es dazu eine "Regel" gibt oder ist das immer unterschiedlich?

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Die Funktion f hatt dann einen Rechts-Links-Wendepunkt in w, wenn folgende drei Kriterien erfüllt sind:

I: Die ersten beiden Ableitungen von f existiert in einer Umgebung von w

II: f'' ändert in w das Vorzeichen von - zu +.

Die Funktion f(x)=x^3 erfüllt diese beiden Kriterien in f(0), also hat sie an der Stelle 0 einen RL-Wendepunkt.

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