Integralaufgabe

Aufrufe: 734     Aktiv: 01.05.2019 um 13:53
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Die Aufgabe war: Die Funktion f(x) = e^x beschreibt den Zulauf an Wasser in Litern in ein Becken pro Zeit dar. X gibt dabei die vergangene Zeit an.

Wie viel Wasser befindet sich nach 10min im Becken wenn zum Zeitpunkt 0 10Liter bereits drinnen waren?

In der Lösung haben sie das Integral der Funktion zwischen 0 und 1 gemacht und dann + 10 gerechnet. Aber das Integral stellt doch die Flächenbilanz dar? Warum nimmt man nicht einfach den y-Wert von x= 10, also f(10)=e^10 und das dann +10 Liter?

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Schüler, Punkte: 10

 
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Die Funktion f(x) beschreibt ja den Zulauf und nicht den Wasserstand. Also wieviel reinkommt, nicht wieviel drin ist. Das Integral gibt nun aber an, wieviel im Becken ist, da es quasi jeden einzelnen Zufluss addiert und dann auf den Wasserstand als Summe kommt.

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