Hallo,

d kannst du ja direkt einsetzen:

\(I=-108a+27b-6c=3 \\
II: 16a-8b+4c+e=-8\\
III: 48a-64b+2c=0\\
IV: 256a-64b+16c+e=-12\)

Es ergibt sich die erw. Koeffizientenmatrix (möglicherweise vorher kürzen, sodass das Lösen erleichtert wird):

\(\left( \begin{array}{cccc|c} -108 & 27 & -6 & 0 & 3 \\ 16 & -8 & 4 & 1 & -8 \\ 48 & -64 & 2 & 0 & 0 \\ 256 & -64 & 16 & 1 & -12 \\ \end{array} \right)\)

Und dann wendest du den Gauß-Algorithmus / Gauß-Jordan-Verfahren / etc. an (ggf. das nochmal auffrischen) und es ergibt sich:

\(\left( \begin{array}{cccc|c} 1 & 0 & 0& 0 & \frac{1}{12} \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & -2 \\ 0 & 0& 0 & 1 & -\frac{4}{3} \\ \end{array} \right)\)