Winkel zwischen zwei Dreiecksflächen einer Pyramide berechnen

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Hallo,

in meiner Vorbereitung auf das Abitur bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, in welcher der Winkel zwischen zwei Dreiecksflächen einer Pyramide gefordert ist. Mein Problem ist, das ich absolut keine Ahnung habe wie ich das angehen soll, da ja kein rechter Winkel vorliegt oder?

Ich würde mich über baldige Hilfe sehr freuen :)

LG Philipp

 

gefragt vor 1 Jahr, 1 Monat
l
lohnstar,
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2 Antworten
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Hallo,

kommt ziemlich darauf an was geben ist. Ich könnte mir vorstellen, da es vermutlich aus dem Bereich Analytische Geometrie ist, kannst du bestimmt den Vektor zweier Außenkannten bestimmen oder?

Wenn ja kannst du über das Skalarprodukt den Winkel bestimmen.

\( \frac {\vec{a} \cdot \vec{b}} {\vert \vec{a} \vert  \cdot \vert  \vec{b} \vert} = \cos(\alpha) \)

Oder vielleicht hast du die Ebenengleichungen der Dreiecke gegeben und kannst über die Normalenvektoren der Ebenen den Winkel zwischen den Ebeben bestimmen.

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Jahr, 1 Monat
christian_strack verified
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Hallo,

wie von Christian beschrieben ließen sich aus den Dreiecksflächen zwei Ebenen erstellen, von denen du dann den Schnittwinkel berechnest. Dort allerdings aufpassen, da meist der kleinere Winkel bestimmt wird und ggf. der Nebenwinkel genutzt werden muss. 

geantwortet vor 1 Jahr, 1 Monat
m
maccheroni_konstante verified
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