Nullstelle e-Funktion ohne TR

Aufrufe: 794     Aktiv: 02.05.2019 um 18:05
0

\(f(x)=2*e^{\frac{1}{2}*x}-1\)

Gesucht ist die Nullstelle jedoch ohne Taschenrechner!

Ich habe unzählige Videos von Daniel angeschaut, jedoch will es nicht.

Mein Ansatz:

\(2*e^{\frac{1}{2}*x}-1=0\)

\(2*e^{\frac{1}{2}*x}-1=0  |e=z\)

\(2*z-1=0 |+1\)

\(2*z=1 |/2\)

\(z=2\) 

\(e^{\frac{1}{2}*x}=2 |ln(...)\)

\(\frac{1}{2}*x=ln(2) |/\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{ln(2)}{\frac{1}{2}} |/\frac{1}{2}\)

also \(x=\frac{ln(2)}{2}\)

Jedoch spuck mein CAS Taschenrechner \(-2*ln(x)\) aus womit meins falsch ist....

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 14

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

deine Lösung stimmt:

\(2e^{0.5x}=1\) |:2
\(\Leftrightarrow e^{0.5x}=0.5\) |log_e
\(\Leftrightarrow 0.5x = \ln(0.5)\) |*2
\(\Leftrightarrow x=2\ln(0.5) \approx -1.39\)

Ich weiß nicht, was du in den TR eingegeben hast, aber dein x ist ja auch nicht isoliert auf einer Seite.

Möglicherweise Klammern um den Exponenten vergessen?

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K

 

Vielen Dank für deine Antwort.
Du hast das gleiche raus wie der TR.
Ich bin der doofe.
Schauen wir uns mal das an:
\(2∗z=1|/2\)
\(z=2\)

und ja seit wann ist \(1/2=2\)?klar das ist \(0,5\) und damit ist \(z=0,5\)
und ab dann deine Rechnung und schon kommt man auf das richtige

   ─   ckpchcompany 02.05.2019 um 18:28

Kommentar schreiben