Es kommt darauf an, was deine Funktion dir angibt? ist f(x) die Geschwindigkeit oder Weg-> Zeit?

Gehen wir davon aus, dass die Funktion Weg-> Zeit angibt, so bestimmst du mit hilfe der 1. Ableitung die Geschwindigkeiten.

Möchtest du jetzt die größte oder kleinste Geschwindigkeit bestimmen, so willst du die Extremwerte der Geschwindigkeit berechnen, also die Extrema der 1. Ableitung. Diese erhältst du, indem du die 2. Ableitung gleich 0 setzt. Die hier gefundenen x-Werte kannst du dann in die 1. Ableitung einsetzen, um die Geschwindigkeit an der Stelle zu bekommen.