Fläche eines Dreiecks, durch den Betrag von 2 Vektoren und dem Winkel berechnen

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Hallo Freunde ich bräuchte mal eure Hilfe.

 

Ich soll die Fläche eines Dreiecks berechnen, welches durch den Vektor a mit der Länge 3 und dem Vektor b mit der Länge 6 und dem einschließenden Winkel 135 Grad aufgespannt wird.

Ich kenne die Formel |a x b| /2 aber um das Kreuzprodukt zu berechnen, brauch ich ja die Vektoren.

Wie komme ich an diese heran? 

 

gefragt vor 1 Jahr
t
theotoni,
Student, Punkte: 15
 

Wieso nimmst du nicht a und b als Seitenlängen? Dann hast du 2 Seitenlängen + Winkel.   -   maccheroni_konstante, verified vor 1 Jahr
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1 Antwort
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Wenn du nur den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen sollst, reichen die Beträge der Vektoren.

Der Flächeninhalt eines Dreiecks ist gegeben durch: A= 0,5*a*b*sin(Alpha).

Wobei Alpha der Winkel ist, der von den beiden Vektoren bzw. Seiten eingeschlossen wird.

geantwortet vor 1 Jahr
h
anonym
Punkte: 242
 

Vielen Dank!   -   theotoni, vor 1 Jahr
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