Fläche eines Dreiecks, durch den Betrag von 2 Vektoren und dem Winkel berechnen

Aufrufe: 1198     Aktiv: 05.05.2019 um 18:25
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Hallo Freunde ich bräuchte mal eure Hilfe.

 

Ich soll die Fläche eines Dreiecks berechnen, welches durch den Vektor a mit der Länge 3 und dem Vektor b mit der Länge 6 und dem einschließenden Winkel 135 Grad aufgespannt wird.

Ich kenne die Formel |a x b| /2 aber um das Kreuzprodukt zu berechnen, brauch ich ja die Vektoren.

Wie komme ich an diese heran? 

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Student, Punkte: 15

 
Wieso nimmst du nicht a und b als Seitenlängen? Dann hast du 2 Seitenlängen + Winkel.   ─   maccheroni_konstante 05.05.2019 um 18:28
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Wenn du nur den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen sollst, reichen die Beträge der Vektoren.

Der Flächeninhalt eines Dreiecks ist gegeben durch: A= 0,5*a*b*sin(Alpha).

Wobei Alpha der Winkel ist, der von den beiden Vektoren bzw. Seiten eingeschlossen wird.

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Punkte: 242

 
Vielen Dank!   ─   theotoni 05.05.2019 um 20:52

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