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Hallo,
ich nehme mal an, die Funktion lautet \(f(x_1,x_2)=(1-e^{-3x_1})(1-e^{-5x_2})\).
\(\dfrac{\partial f}{\partial x_1}=3\left(1-e^{-5x_2}\right)e^{-3x_1} \)
\(\dfrac{\partial f}{\partial x_2}=3\left(1-e^{-3x_1}\right)e^{-5x_2} \)
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maccheroni_konstante
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Sorry oben ist leider ein kleiner Zahlendreher, die richtige Funktion lautet: (1-e^-3x1) (1-e^-5x2). Kann ich die beiden partiellen Ableitungen auch zu einer zusammenfassen? Ich soll anschließend noch für x1=0,3 und für x2=0,7 einsetzen. Vielen Dank für die Hilfe!
─
roberto_le
07.05.2019 um 00:23
Du kannst das totale Differential bilden.
\(\textrm{d}f=3\left(1-e^{-5x_2}\right)e^{-3x_1}\, \textrm{d}x_1 + 3\left(1-e^{-3x_1}\right)e^{-5x_2}\, \textrm{d}x_2\)
\(\rightarrow 1.1828 \, \textrm{d}x_1 + 0.0896\, \textrm{d}x_2\) ─ maccheroni_konstante 07.05.2019 um 09:06
\(\textrm{d}f=3\left(1-e^{-5x_2}\right)e^{-3x_1}\, \textrm{d}x_1 + 3\left(1-e^{-3x_1}\right)e^{-5x_2}\, \textrm{d}x_2\)
\(\rightarrow 1.1828 \, \textrm{d}x_1 + 0.0896\, \textrm{d}x_2\) ─ maccheroni_konstante 07.05.2019 um 09:06