Anfangswertproblem

Erste Frage Aufrufe: 742     Aktiv: 08.05.2019 um 14:40
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Hey Leute, hab eine Ableitung der Differenzialgleichung für das Anfangswertproblem

y'= e^1/x * cos(x) - y/x² , y(pi/2) = 1

aber ich komm da auf keinen Lösungsansatz. Zum einen verwirrt mich wahrscheinlich einfach das e^1/x als auch das ich das mit dem cos(x) noch nicht ganz verstanden habe.

Hoffe mir kann jemand einen Tipp geben. Vielen Dank schon im vorraus! :-)

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Student, Punkte: 10

 
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was fällt dir denn bei der gleichung auf?

also du hast einmal so ein \(e^{1/x} \)und ein \( 1/x^2 \)

ich gebe dir auch einfach mal die Lösung mit an, und dann kannst du gern nach weiteren Tipps fragen.

Also deine DGL wird gelöst mit \(y(x)=e^{1/x} (\sin(x)-1+e^{-2/\pi}) \)

Da DGL nicht gerade mein Spezialgebiet ist, darf hier aber auch gern noch wer mit einsteigen.

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Lehrer/Professor, Punkte: 780

 
Also meinst du das 1/x² kürzt sich quasi raus durch das e^1/x?   ─   nina#ohneplan 09.05.2019 um 08:27
es gibt dir zumindest einen Hinweis für deine Substitution, da eben die ableitung von 1/x -1/x^2 ist.   ─   ikeek 09.05.2019 um 14:28
Super, vielen lieben Dank! Ich glaube ich hab den richtigen Weg gefunden :-)   ─   nina#ohneplan 09.05.2019 um 17:54

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