Gleichung lösen

Aufrufe: 927     Aktiv: 12.05.2019 um 12:09
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Wie stelle ich die Gleichung \(30=a\cdot 50^2\cdot e^{-50b}+7\) nach \(a\) um ?

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Student, Punkte: -68

 
Lautet die Gleichung \(30=a\cdot 50^2\cdot e^{-50b}+7\) oder \(30=a\cdot 50^{2\cdot e^{-50b}}+7\)?   ─   maccheroni_konstante 12.05.2019 um 12:33
Die erste Variante   ─   anonym4e376 12.05.2019 um 12:38
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1 Antwort
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Hallo,

\(30=a\cdot 50^2\cdot e^{-50b}+7 \Leftrightarrow 30=a\cdot 2500\cdot\dfrac{1}{e^{50b}}+7\\
\Leftrightarrow 23=a\cdot \dfrac{2500}{e^{50b}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{23}{\frac{2500}{e^{50b}}}=a
\\ \Leftrightarrow \dfrac{23e^{50b}}{2500}=a\)

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Aber wieso 1 geteilt durch die e Funktion ? Und wie kann ich beim vorletzten Schritt die e Funktion in die erste Zeile zur 23 holen ?? Wie geht das und warum ? Danke dir   ─   anonym4e376 12.05.2019 um 14:23
Es gilt \(x^{-n}=\dfrac{1}{x^n} \longrightarrow e^{-50b}=\dfrac{1}{e^{50b}}\)

\(\dfrac{a}{\frac{b}{c}}=\dfrac{ac}{b}\), siehe hierzu Doppelbrüche.   ─   maccheroni_konstante 12.05.2019 um 14:26
Danke du bist mein Retter 👍👍👍 alter Schwede du bist ein Genie   ─   anonym4e376 12.05.2019 um 14:43

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