Stetigkeit mit Parameter

Aufrufe: 983     Aktiv: 13.05.2019 um 19:46
0

Hallo liebe Leute! Ich habe diese Aufgabe zu lösen und bin mir nicht sicher wie.

Ich weis, dass Stetigkeit besagt dass der linksseitige und rechtsseitige sowie der Funktionswert an 

der Stelle den selben wert haben muss. Aber wenn ich mir das anschaue ist die Funktion doch für alle a

stetig oder ? Könnte mir jemand rechnerisch weiterhelfen wie man sowas angeht? 

Vielen dank euch !

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 15

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

setze den oberen Teil mit dem unteren Teil gleich und wähle \( x=\pi\):

\(a\cdot \pi^2+1=2\sin(\pi-\frac{\pi}{2}) \Leftrightarrow a\cdot \pi^2+1=2 \Leftrightarrow a=\dfrac{1}{\pi ^2}\)

Also ist f mit \(a=\dfrac{1}{\pi ^2}\) stetig.

Plot bzw. Wolfram bestätigt dies.

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K

 

Kommentar schreiben