Gleichsetzen 2

Aufrufe: 946     Aktiv: 14.05.2019 um 16:40
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wie setze ich e Funktionen gleich, sei es p(x) e^-x+2 und g(x) 12*e^9x???

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Student, Punkte: -68

 
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Hallo,

ich empfehle entweder den TR zu benutzen oder ein approximaties Verfahren, z.B. das Newton-Verfahren, anzuwenden.

\(e^{-x}+2=12e^{9x} \\
\Leftrightarrow (e^x)^{-1}+2=12(e^x)^9 \longrightarrow e^x=z\\
z^{-1}+2=12(z)^9 \\
\Leftrightarrow 12z^{10}-2z-1=0 \longrightarrow z_1 \approx -0.49473 ,\, z_2 \approx 0.862202\)

\(\rightarrow x_1=\ln(z_2) \approx \ln(0.862) \approx -0.149\)

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