Hallo,

die Funktion \(s\) gibt die Wurfstrecke, in diesem Fall sogar direkt die Höhe in Abhängigkeit der Zeit \(t\) an.

Die Steigzeit lässt sich durch \(t_s=\dfrac{v_0}{g}\) berechnen, wobei \(t_s\) die Steigzeit ist.

Hier lautet sie also \(t_s=\dfrac{15}{9.81}\approx 1.53[\textrm{s}]\).

Für die Flughöhe (der höchste Punkt) gilt:

\(h_{\textrm{max}}=\dfrac{v_0^2}{2g}=\dfrac{15^2}{2\cdot 9.81} \approx 11.47[\textrm{m}]\)

Alternativ kann man den höchsten Punkt auch mithilfe des Scheitelpunkts von \(s\) bestimmen, da der höchste Punkt gleich diesem ist.

Er findet sich bei \(v'(t)=0 \Leftrightarrow s(t)=0 \rightarrow t_1\approx 1.53\).

Die Flughöhe lautet also \(s(t_1) \approx 11.47[\textrm{m}]\).

Für die Steigzeit könnte man alternativ schauen, wann sie \(\leq 0\) wird.

\(v(t)=0 \;\therefore t_1 \approx 1.53\). Also beträgt die Steigzeit ca. 1.53s.

Die Flugzeit beträgt im Übrigen \(2\cdot t_1 \approx 3.06[\textrm{s}]\).