Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens

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Ich kenne alle Beziehungen zwischen sin, cos und tan, hab allerdings Probleme mit dieser Termumformung. Ich versuche schon viel, es wird aber irgendwie nicht vereinfacht. Kann man das noch mehr vereinfachen und wie lauted der Term dann?

 

gefragt vor 1 Jahr
t
timboman111,
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1 Antwort
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Hallo,

der Anfang ist gut.

\(\sin \alpha + \dfrac{\cos \alpha}{\tan \alpha}
\\=\sin \alpha + \dfrac{\cos \alpha}{\frac{\sin \alpha}{\cos\alpha}}\\
=\dfrac{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}{\sin \alpha}\)

Hierbei gilt: \(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha =1\)

Folglich erhält man
\(\dfrac{1}{\sin \alpha} = \csc \alpha\)

geantwortet vor 1 Jahr
m
maccheroni_konstante verified
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