Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens

Aufrufe: 1698     Aktiv: 22.05.2019 um 18:22
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Ich kenne alle Beziehungen zwischen sin, cos und tan, hab allerdings Probleme mit dieser Termumformung. Ich versuche schon viel, es wird aber irgendwie nicht vereinfacht. Kann man das noch mehr vereinfachen und wie lauted der Term dann?

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Hallo,

der Anfang ist gut.

\(\sin \alpha + \dfrac{\cos \alpha}{\tan \alpha}
\\=\sin \alpha + \dfrac{\cos \alpha}{\frac{\sin \alpha}{\cos\alpha}}\\
=\dfrac{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}{\sin \alpha}\)

Hierbei gilt: \(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha =1\)

Folglich erhält man
\(\dfrac{1}{\sin \alpha} = \csc \alpha\)

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