E Funktion Ableitung gelöst, könnte jemand kontrolieren?


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Jeweils die erste Ableitung davon wäre das?:

a) y'(x)= 2xe^(x-1)^2

 

b) y'(x)= 1/x

 

c) y'(x) = 4x/2x

 

oder liege ich da komplet daneben? 

Danke für die Hilfe

 

gefragt vor 6 Monate, 3 Wochen
m
marcus tangens,
Student, Punkte: 40
 
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2 Antworten
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Hallo,

keiner der Ableitungen ist korrekt.

a) \(y'(x)=2 e^{(x - 1)^2} (x^3 - 3 x^2 + 4 x - 2)\)
Versuch mal deine Ableitung zu integrieren. Du wirst auf ein Problem stoßen.

b) Die Ableitung vom ln(x) wäre 1/x. \(y'(x)=\dfrac{1-\ln(x)}{x^2}\)

c) (4x)/(2x) = 2, das ist eher unwahrscheinlich. \(y'(x)=\dfrac{10}{(x^2+2)^2}\)

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14.72K
 

Dankeschön! Aber wie kommt bei a) dieser (x^3 - 3x^2 + 4x -2) Teil zustande?   -   marcus tangens, kommentiert vor 6 Monate, 3 Wochen

Aufgrund der Produktregel:
\(y'(x)=2\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)\mathrm{e}^{\left(x-1\right)^2} \rightarrow (x-1)(x^2-2x+2) = x^3-3x^2+4x-2 \)
  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 6 Monate, 3 Wochen
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Du liegst leider komplett daneben. Schaue dir nochmal produktregel und quotientenregel an. Zum überprüfen empfehle ich dir wolframalpha.com
geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
i
ikeek, verified
Lehrer/Professor, Punkte: 780
 

Vielen Dank. Dann werde ich mir die Seite mal anschauen   -   marcus tangens, kommentiert vor 6 Monate, 3 Wochen
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