Dreieck Grundseiten mit Hilfe einer Gleichung

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Bei einem gleichschenkligen Dreieck ist der Umfang 20cm sind die beiden Schenkel doppelt so lang, wie die Grundseite. Wie lang ist die Grundseite? 

Brauche unbedingt Hilfe und auch bei so ähnlichen Aufgaben wie z.B die beiden Schenkel sind 4cm länger wie die Grundseite.

 

gefragt vor 1 Jahr
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xxgirlx,
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2 Antworten
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Hallo,

die Formel für den Umfang lautet: \(U=2a+c\), dabei ist a die Länge eines Schenkels und c die Länge der Grundseite.

Es muss gelten: \(20=2a+c\). Außerdem wissen wir, dass die Schenkel doppelt so lang sein sollen, wie die Grundseite. Also gilt die Beziehung \(2c=a \Leftrightarrow c=\frac{a}{2}\).

Somit können wir in der Gleichung eine der beiden Variablen eliminieren und erhalten somit für die Länge der Grundseite:

\(20=2(2c)+c \Leftrightarrow 20=5c \Leftrightarrow c=4\)

Probe: \(4+8+8 \stackrel{?}{=} 20 \Rightarrow w\)

geantwortet vor 1 Jahr
m
maccheroni_konstante verified
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Danke. Hilft mir sehr

geantwortet vor 1 Jahr
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xxgirlx
Schüler, Punkte: 10
 
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