Hallo,

du bestimmst die Schnittpunkte mit der x-Achse und integrierst dann in den jeweiligen Grenzen:

\(f(x)=0\rightarrow x_1=-2,\, x_2=-1,\,  x_3=1,\, x_4=2\)

Somit beläuft sich der Flächeninhalt auf \(A=\left | \displaystyle\int\limits_{-2}^{-1} f(x)\, \textrm{d}x \right | + \left | \displaystyle\int\limits_{-1}^{1}f(x)\, \textrm{d}x \right | + \left | \displaystyle\int\limits_{1}^{2}f(x)\, \textrm{d}x \right |\)

Da die Funktion jedoch eine Axialsymmetrie zur Ordinate aufweist, ließe sich der Flächeninhalt auch via

\(A=2\left [\, \left | \displaystyle\int\limits_{0}^{1} f(x)\, \textrm{d}x\right | + \left | \displaystyle\int\limits_{1}^{2}f(x)\, \textrm{d}x \right | \, \right ]\) bzw. \(A=2\cdot  \left | \displaystyle\int\limits_{1}^{2} f(x)\, \textrm{d}x\right |+ \left | \displaystyle\int\limits_{-1}^{1} f(x)\, \textrm{d}x\right |\)

berechnen.