Bruch subtrahieren

Aufrufe: 785     Aktiv: 24.05.2019 um 09:58
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Guten Morgen

 

Wie lässt sich folgender Bruch gleichnamig machen?

 

m+n/m^2+4mn+4n^2 - 3/3m+6n

 

Danke und Gruss

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Student, Punkte: 55

 
Was genau steht oben und was unten und was nicht im bruch?
Steht dort m+ und dann erst der bruch oder steht das m auch oben im bruch?   ─   anonym14c94 24.05.2019 um 10:17
ja im ersten Bruch steht oben: m+n und unten: m^2+4mn+4n^2
und im zweiten Bruch steht oben: 3 und unten: 3m+6n
und diese zwei Brüche werden subtrahiert   ─   student-ms 24.05.2019 um 13:19
okee ich habs selber rausgefunden. Man muss einfach den ersten Nenner mittels Binom faktorisieren und danach gleichnamig machen :-)   ─   student-ms 24.05.2019 um 13:25
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Bei

\(\frac{m+n}{m^2+4mn+4n^2} - \frac{3}{3m+6n}\)

kannst du im hinteren Teil 3 ausklammern und im vorderen Nenner erkennen, dass wir es mit der erstenbinomischen Formel zu tun haben.

\(\frac{m+n}{(m+2n)^2} - \frac{3}{3(m+2n)}\)

Damit ist der Hauptnenner zu \(3(m+2n)^2\) erkennbar.

\(\frac{3m+3n}{3(m+2n)^2} - \frac{3(m+2n)}{3(m+2n)^2}\)

\(= \frac{3m+3n-3m-6n}{3(m+2n)^2}\)

\(= \frac{-3n}{3(m+2n)^2}\)

\(= -\frac{n}{(m+2n)^2}\)

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