Kosinussatz umformen

Erste Frage Aufrufe: 1040     Aktiv: 24.05.2019 um 10:20
0
Wie kann ich den kosinussatz richtig umformen, sodass ich als ergebniss den kosinus von z.b alpha erhalte?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0

 

 

\(cos(\alpha)=\frac {Ankathete} {Hypotenuse}          |*cos^{-1}\)

\(\alpha= cos^{-1}(\frac {Ankathete} {Hypotenuse})\)

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 30

 
Das ist die formel im rechtwinkligen dreieck. Ich würde gerne wissen wie es in einem beliebigen dreieck aussieht   ─   Benjamin_mathe 24.05.2019 um 10:54

Kommentar schreiben

0

Hallo,

für \(\alpha\):

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos(\alpha)\\
\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2= \cos(\alpha) \\
\Leftrightarrow \dfrac{a^2-b^2-c^2}{-2bc }=\cos(\alpha)\\
\Leftrightarrow \dfrac{-a^2+b^2+c^2}{2bc}=\cos(\alpha)\)

Und dann mit der Arkusfunktion auflösen.

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K

 

Kommentar schreiben