Hallo,

3.1) Du setzt einfach \(t_h\) in die Formel ein.

\(k=\dfrac{\ln 2}{1600} \approx 0.00043\)

3.2)

Wenn du dir alle ganzzahligen t-Werte einzeichnest, kannst du diese miteinander verbinden.
Erstellst du dir eine Wertetabelle, benötigst du für die Funktionswerte die Funktionsgleichung.

\(N(t)=(1.6\cdot 10^9)e^{-\left (\frac{\ln 2}{1600}\right )t}\)

Die Wertetabelle müsste dabei so aussehen: \(t=0t_H: (0, N(0t_H))\\ t=1t_H: (1,N(1t_H))\\ t=2t_H: (2,N(2t_H))\\ t=3t_H: (3,N(3t_H))\)

3.3) Du setzt die bereits aufgestellte Zerfallsfunktion gleich der gesuchten Restmenge \(\dfrac{1.6 \cdot 10^9}{100}\).

Ergebnis: nach ca. 10630 Jahren sind nur 1% der ursprünglichen Menge vorhanden.