Hallo,
zuerst hast du einen Fehler in \(I\). Es muss \(-4r-4s=-1+t\) bzw. \(-4r-4s-t=-1\) lauten.
Nach dem Übertragen in die erw. Koeffizientenmatrix erhält man:
\(\left (\begin{array}{ccc|c}-4 & -4 &-1 & -1 \\2 & 0 & -2 & 5 \\0 & 3 &2 & 0 \\\end{array}\right )\)
Hier ließe sich direkt \(II\) und \(III\) vertauschen, wodurch \(II\) bereits gelöst ist:
\(\left (\begin{array}{ccc|c}-4 & -4 &-1 & -1 \\0 & 3 &2 & 0 \\2 & 0 & -2 & 5\end{array}\right )\)
Die 2 in \(III\) ließe sich durch \(I + 2\cdot III\) eliminieren:
\(\left (\begin{array}{ccc|c}-4 & -4 &-1 & -1 \\0 & 3 &2 & 0 \\0 & -4 & -5 & 9\end{array}\right )\)
Zum Schluss noch die -4 eliminieren, hierfür bspw. \(II+\frac{4}{3}III\):
\( \left (\begin{array}{ccc|c}-4 & -4 &-1 & -1 \\0 & 3 &2 & 0 \\0 & 0 & -\frac{7}{4} & \frac{27}{4}\end{array}\right ) \)
Nun noch auflösen, wodurch du die Parameterwerte ermittelst.
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K