Hallo,

die Werte der Koeffizienten lassen sich hieraus ermitteln, da (meist) in der letzten Zeile lediglich ein Koeffizient verbleibt, wodurch sich dessen Wert bestimmen lässt. Dieser Wert lässt sich in die darüberliegende Zeile einsetzen, wodurch man eine Unbekannte eliminiert und wieder nach der gesuchten Größe auflösen kann. 

Die reduzierte ZSF würde einem dies ersparen, da man direkt die Werte ablesen kann.

Hallo Lea, der Gauß-Algorithmus ist eine Art optimierte und kombinierte Version der klassischen Lösungsverfahren (Additionsverfahren und Einsetzungsverfahren) für lineare Gleichungsssteme ('n' Gleichungen mit 'n' Unbekannten, meist 2 oder 3 in der Mittelstufe). Durch die Stufenform bringt man zwei von drei Unbekannten (Variablen) auf Null, so dass man die Dritte ganz einfach lösen kann, wie auch schon maccheroni schrieb. Diese Lösung setzt man dann eine Zeile höher wieder ein und kann zügig die zweite Variable lösen und dann halt noch die Dritte. Im Video von Daniel wird dies eigentlich sehr gut und transparent erklärt.