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Kann mir jemand sagen, wie man anhand eines solchen Gradientenfeldes mit Niveaulinien auf Extremstellen schließen kann? N2 würde ich aufgrund der Gradienten im Umfeld als Sattelpunkt sehen. Bei N1 wär ich mir nicht sicher, ob es ein lok. Minimum oder Maximum ist..
Hallo,
jeder dieser Pfeile steht für den Gradienten in diesem Punkt. Der Gradient zeigt immer in die Richtung des stärksten Anstiegs.
Die Länge des Pfeils steht für die stärke des Anstiegs.
Bei \( N_2 \) hast du recht. Wir haben Pfeile die auf \( N_2 \) zeigen und Pfeile die davon wegzeigen. Also gibt es in der Umgebung Punkte die höher und tiefer liegen, also Sattelpunkt.
Ich würde sagen \( N_1 \) ist ein Tiefpunkt. Es zeigen alle umliegenden Pfeile von \( N_1 \) weg, also egal in welche Richtung wir gehen, die Steigung nimmt zu.
\( N_3 \) bin ich mir auch nicht 100% sicher. Ich denke mal da \( N_1 \) ein Tiefpunkt ist, hat die rote Linie die größte Höhe und somit wird das bezogen auf unsere Funktion ein Hochpunkt sein. Was meinst du?
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
Aber wenn es kein kritischer Punkt ist, würde ich eigentlich auch eher sagen das es kein Extremum ist. ─ christian_strack 01.06.2019 um 13:08
Da der Gradient in N3 nicht 0 ist, dachte ich, dass es dadurch ausgeschlossen ist, dass ein Extremum vorleigt.. ─ adrianmeffert 30.05.2019 um 16:12