Abstandsprobleme

Aufrufe: 93     Aktiv: vor 12 Monate

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Hallo liebe Mitglieder,

 

Wenn ich zwei parallele Ebenen habe, berechnet man dann den Abstand einfach nur mit dem jeweiligen Stützvektor?

 

Mit freundlichen Grüßen und vielen Dank im Voraus

 

gefragt vor 12 Monate
s
studybee_2,
Schüler, Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Nein, du musst z.B das Lotfußpunkt-Verfahren anwenden. - Dabei musst du für eine der Ebenen einen Normalenvektor aufstellen, und einen beliebigen Punkt auf der anderen Ebene finden. - Aus dem Ortsvektor des gefundenen Punktes (Stützvektor) und dem Normalenvektor (Richtungsvektor) stellst du die sogenannte Lotgerade auf - Diese Gerade verläuft senkrecht durch beide Ebenen - Berechne den Schnittpunkt der Gerade mit der Ebene, auf der du in Schritt 1 den Normalenvektor bestimmt hast. Das ist der sogenannte Lotfußpunkt - Hast du den Schnittpunkt berechnet, kannst du den Vektor zwischen dem Lotfußpunkt und dem Punkt aus Schritt 1 aufstellen - Der Betrag dieses Vektors ist der Abstand zwischen den Ebenen. Ich hoffe das war verständlich. Ansonsten einfach mal die Videos von Daniel noch mal anschauen :)
geantwortet vor 12 Monate
H
HaukeU.
Schüler, Punkte: 40
 
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Hallo,

wenn zwei Ebenen \(\varepsilon,\, \eta\) in Normalenform gegeben sind, ließe sich der Abstand auch mit folgender Formel berechnen:

\(d(\varepsilon,\eta)=\dfrac{|\vec{n}_1 \cdot (\vec{r}_2-\vec{r}_1)|}{|\vec{n}_1|}\) mit \(\varepsilon: \vec{n}_1 \cdot (\vec{r}-\vec{r}_1)=0,\: \eta: \vec{n}_2 \cdot (\vec{r}-\vec{r}_2)=0\)

geantwortet vor 12 Monate
m
maccheroni_konstante verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.44K
 
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