Aufgabe 3.1: Tunnel

Aufrufe: 2264     Aktiv: 05.06.2019 um 23:47
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Ein Berg wird von seiner Südseite zu seiner Nordseite durch einen Autotunnel unterquert. Der Verlauf des Autotunnels kann als Teil einer Geraden modelliert werden. Die x-y-Ebene befindet sich auf der Höhe des Meeresspiegels. (1 LE = 100 m) Auf der Südseite beginnt der Tunnel im Punkt S( 0 |40 |6) und endet auf der Nordseite im Punkt N (30 |65| 7) . 

 

 

 

In der Mitte des Autotunnels befindet sich eine Nothaltebucht, die vereinfacht modellhaft als Punkt L beschrieben werden kann. Geben Sie die Koordinaten des Punktes L an. 

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Hallo,

der Mittelpunkt der Strecke \([SN]\) berechnet sich durch \(\overrightarrow{OM}=\dfrac{1}{2}\cdot \left (\overrightarrow{OS}+ \overrightarrow{ON}\right) \).

Hier also: \(\overrightarrow{OM}=\dfrac{1}{2}\cdot \left [\begin{pmatrix}0\\ 40\\ 6\end{pmatrix}+ \begin{pmatrix}30\\ 65\\ 7\end{pmatrix}\right] = \begin{pmatrix}15\\ 52.5\\ 6.5\end{pmatrix} \longrightarrow M(15|52.5|6.5)\)

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OS+0.5*SN=Punkt N (alles in vektorschreibweise, in diesem Stil:

tps://de.serlo.org/mathe/geometrie/analytische-geometrie/geraden/geradengleichung-der-analytischen-geometrieg:x⃗ =(23)+λ⋅(52) g:x⃗ =(23)+λ⋅(52)

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Student, Punkte: 15

 
ergibt den selben Punkt: (15|52.5|6.5)   ─   foxy 06.06.2019 um 00:21

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Noch für die Nachprüfungen lernen? Aw, aber mit der Haltung und der Hilfestellung schaffst du es! Vg. 

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Punkte: 15

 
ne ich mach erst in einem jahr abi, aber mein Lehrer sagte, er nimmt die Klausur aus diesem jahr xD   ─   kulla.xp 06.06.2019 um 00:36

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