Hallo,
der Unterschied zur punkteweise Stetigkeit, ist das es nicht mehr von einer Stelle \( x \) abhängig ist, sondern überall gilt.
Das ganze ist nicht so leicht zu verallgemeinern, aber man geht prinzipiell von \( \vert f(x) - f(y) \vert \) aus, setzt die Funktion ein und versucht den Ausdruck \( \vert x-y \vert \) zu erzeugen um mit \( \epsilon \) nach oben abzuschätzen und versuchst letztendlich nur eine Ungleichung mit \( \epsilon \) und \( \delta \) zu erzeugen (bei der punktweisen Stetigkeit durfte noch ein \( x \) in der Ungleichung vorkommen).
Schau dir mal genau die obige Defintion und die Definition des \( \epsilon - \delta -\)Kriteriums an. Dann kommst du sicher drauf.
Grüße Christian
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