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Hallo!
Bei \(\displaystyle \sin\big(b(x-c)\big) \) verschiebst Du um \(\displaystyle c \)-Einheiten nach rechts und veränderst die Periode auf \(\displaystyle \frac{2 \pi}{b} \).
Jedoch nicht bei \(\displaystyle \sin\big(bx-c\big) = \sin\left(b\left(x-\frac{c}{b}\right)\right) \), Du hast also eine Periode von \(\displaystyle \frac{2 \pi}{b} \), aber eine Verschiebung von \(\displaystyle \frac{c}{b} \). Plotte Dir mal ein paar Funktionen und Dir wird der Unterschied klar sein.
Gruß.
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einmalmathe
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