Was für ein Gesetz wurde hier eig. angewendet?

Aufrufe: 115     Aktiv: vor 11 Monate

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Was ich hier einfach nicht verstehe ist: Wo sind die 7n hin??? Und v.a. nach welchem Gesetz ist diese untere Formel überhaupt möglich??? Btw. sorry für die schlechte Qualität.

 

gefragt vor 11 Monate, 3 Wochen
s
sasabojanic2t,
Student, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

der rechte Term wurde in Linearfaktoren zerlegt.

Die Nullstellen von \(2n^2+7n+6\) lauten \(n_1=-2,\: n_2=-1.5\).

Z.B. mit Vieta:

\(n^2+3.5n+3: \\
I: 3.5= -(x+y)\\
II:3=x\cdot y\)

\(\rightarrow p=-2,\: q=-1.5 \; \vee \; p=-1.5,\: q=-2\)

Somit ist \(2n^2+7n+6=2(n+2)(n+1.5) = (n+2)(2n+3)\)

geantwortet vor 11 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.44K
 

Okay, allerdings ging es hier nicht um Nullstellen, sondern eig. ging es darum eine Induktion durchzuführen, und zwar so, dass es auf diese Form, die oben im Bild ganz unten ist, gebracht werden sollte. D.h. da steht keine 0 = , sondern folgende Formel:

1/6(n+1)(n+2)(2n+3)

und ich möchte beweisen, das jene Formel dasselbe ist wie: 1/6n(n+1)(2n +1)+(n+1)^2

Das Bild, das ich oben angezeigt habe war sozusagen der "letzte" Schritt und ich wollte wissen, nach welchem mathematischen Gesetz das dort zusammengefasst wurde. Aber danke für die Antwort :)
  -   sasabojanic2t, vor 11 Monate, 3 Wochen

Es wurde nach dem "Gesetz" der Linearfaktorzerlegung von \(2n^2+7n+6\) zu \((n+2)(2n+3)\) umgeformt.   -   maccheroni_konstante, verified vor 11 Monate, 3 Wochen

Ah verstehe, danke :D   -   sasabojanic2t, vor 11 Monate, 3 Wochen
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