Bestimmen Sie Die lösungsmenge von 3x² -6x=9

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Bestimmen Sie Die lösungsmenge von :

3x² -6x=9

Hilfe bitte wie geht man da vor?

 

gefragt vor 11 Monate, 4 Wochen
l
laura____,
Schüler, Punkte: 20
 
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3 Antworten
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Moin Laura!

\(3x^2-6x=9\)

\(3x^2-6x-9=0\) -> nun pq-Formel, Mitternachtsformel oder umstellen durch quadratisches Ergänzen.

 

Grüße

 

geantwortet vor 11 Monate, 4 Wochen
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1+2=3 verified
Student, Punkte: 1.65K
 

Und wieso -9 und nicht +9? Damit ich das verstehe :)   -   laura____, vor 11 Monate, 4 Wochen

Weil man die \(+9\) durch Äquivalenzumformung auf die andere Seite holt und dabei das Vorzeichen umdreht.   -   1+2=3, verified vor 11 Monate, 4 Wochen
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Hallo!

 

Man erhält folgenden Ausdruck:

 

\(\displaystyle 3x^2-6x-9 = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad x^2 - 2x - 3 = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad (x-3)(x+1) = 0\) und so folgt daraus, dass die Lösungsmenge

 

\(\displaystyle \mathbb{L} = \{-1,3\} \) lauten muss.

 

Anmerkung:

 

\(\displaystyle (x+p)(x+q) = x^2 + (p+q)x + pq \), wenn man nun erkennt, dass

 

\(\displaystyle -3 + 1 = -2 \quad\land\quad -3\cdot 1 = -3\), so kann man den Satz von Vietta (oben beschrieben) anwenden.

 

Gruß.

geantwortet vor 11 Monate, 4 Wochen
e
einmalmathe verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.55K
 
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Hi Laura,

 

hier ist ein Video, wie man bei solchen Aufgaben allgemein vorgehen kann.

 

Grüße

geantwortet vor 11 Monate, 3 Wochen
c
anonym
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 90
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