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Hallo,
weil \(4^2=16 \Leftrightarrow \log_4(16)=2\) ist, und man somit alle Terme mit dem Logarithmus der gleichen Basis vorliegen hat.
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maccheroni_konstante
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K
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Für die Vorfaktoren gilt \(n\cdot log_b(x)=log_b(x^n)\).
Also \(2\log_4(a+b) = \log_4((a+b)^2)\) usw.
\(\log_4(16)\) und \(\log_4((a+b)^2)\) wurden zusammengefasst zu \(\log_4(16(a+b)^2)\), da \(\log_b (a) + \log_b(b) = \log_b(a\cdot b)\) gilt. ─ maccheroni_konstante 12.06.2019 um 16:21
Also \(2\log_4(a+b) = \log_4((a+b)^2)\) usw.
\(\log_4(16)\) und \(\log_4((a+b)^2)\) wurden zusammengefasst zu \(\log_4(16(a+b)^2)\), da \(\log_b (a) + \log_b(b) = \log_b(a\cdot b)\) gilt. ─ maccheroni_konstante 12.06.2019 um 16:21
Soweit alles klar, danke :)
Letzte Frage, was wird hier gerechnet?
(16(a+b)^2) => (a+b)^3 ? ─ loris 12.06.2019 um 16:58
Letzte Frage, was wird hier gerechnet?
(16(a+b)^2) => (a+b)^3 ? ─ loris 12.06.2019 um 16:58
Du solltest den Block im Ganzen hinterfragen. Die Lösung stimmt nicht.
\(\log_b(a)-\log_b(b) = \log_b\left(\frac{a}{b}\right )\)
Somit ist \(\log_4(16(a+b)^2)-\log_4(c)-\log_4((d+e)^5) = \log_4 \left ( \dfrac{\frac{(a+b)^2}{c}}{(d+e)^5} \right) = \log_4 \left ( \dfrac{(a+b)^2}{c(d+e)^5} \right)\).
Es wurde hier vermutlich irrtümlich statt der 2 eine 3 geschrieben. ─ maccheroni_konstante 12.06.2019 um 17:17
\(\log_b(a)-\log_b(b) = \log_b\left(\frac{a}{b}\right )\)
Somit ist \(\log_4(16(a+b)^2)-\log_4(c)-\log_4((d+e)^5) = \log_4 \left ( \dfrac{\frac{(a+b)^2}{c}}{(d+e)^5} \right) = \log_4 \left ( \dfrac{(a+b)^2}{c(d+e)^5} \right)\).
Es wurde hier vermutlich irrtümlich statt der 2 eine 3 geschrieben. ─ maccheroni_konstante 12.06.2019 um 17:17
Leider verstehe ich nicht, wie bei den letzten zwei Schritten der Lösung weitergerechnet wird.
Könnte das jemand genauer erläutern? Die beschriebene Lösung hilft mir leider nicht weiter.
Danke schonmal! ─ loris 12.06.2019 um 16:03