Hallo,
ein Baumdiagramm ist wie immer hilfreich.
c) EW der Augenzahl bei 12x Würfeln:
\(12 \cdot \mu\) mit \(\mu:=\dfrac{1}{6}+6\cdot \dfrac{3}{6}+3\cdot \dfrac{2}{6}\)
f)
\(\mathbb{P}(1)=3\left (\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{5}{6}\cdot \dfrac{5}{6}\right)=\dfrac{25}{72}\)
Alternativ mit der Binomialverteilung \(n=3, p=1/6, k=1\)
\(\mathbb{P}(2)=\dfrac{3}{6}\cdot \dfrac{2}{6}\cdot \dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{36}\)
Es ist nur das Ereignis "631" möglich.
\(\mathbb{P}(3):\) Die möglichen Ereignisse lauten: \(\Omega=\{(111), (311), (331),(333), (611), (631), (633), (661), (666)\}\) Damit ließen sich Überlegungen anstellen.
Mit dem Gegenereignis zu rechnen wäre vermutlich auch nicht schneller.
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Es werden im Mittel \(12\cdot \dfrac{2}{6} = 4\) Dreien erwartet. ─ maccheroni_konstante 14.06.2019 um 20:05
μ ist der Erwartungswert. Wie kann ich genau wissen, ob er für eine 3 steht und nicht z.B. eine Sechs? ─ xjsmx 14.06.2019 um 19:33