Wahrscheinlichkeitsrechnung Klass.9real

Aufrufe: 83     Aktiv: vor 11 Monate, 2 Wochen

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Frau Damals möchte einen Geschixhtstest entwickeln.Dazu stellt sie folgense Überlegungen an (unter der Voraussetzung,dass ihre Schüler nicht gelernt haben und die Antworten raten müssen):

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau fünf richtige Antworten in einem Test aus sieben Fragen mit je fünf Antwortmöglichkeiten?

Könnten mir hier jmd helfen vllt aich mit einem Baumdiagramm(aber nicht notwendig)

 

gefragt vor 11 Monate, 2 Wochen
w
wakez,
Schüler, Punkte: 15
 
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2 Antworten
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Hallo,

sei \(X\) die Anzahl korrekter Antworten. Ferner gilt \(X \sim B(k\,\vert\,p, n)\).

Der Stichprobenumfang \(n\) wäre hier die Gesamtanzahl der Fragen, die Erfolgswahrscheinlichkeit \(p\) die WSK, die korrekte von fünf Antworten zu erraten und die Erfolgsanzahl \(k\) entspricht der geforderten Menge an korrekten Antworten.

 

Lösung:
P ≈ 0.43%

geantwortet vor 11 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.44K
 

Könntest du mir eventuell deinen ganzen Rechenweg sagen brauche es aich noch dazu hab nur einen kleineren Teil.   -   wakez, vor 11 Monate, 2 Wochen

\(P(X=5)=\displaystyle\binom{7}{5}\cdot 0.2^5\cdot 0.8^{2}\approx 0.0043\)
  -   maccheroni_konstante, verified vor 11 Monate, 2 Wochen
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Hallo,

 

anschaulich musst du dir überlegen, wie viele Möglichkeiten es gibt 5 von 7 Fragen auszuwählen, die richtig sein sollen (wir nennen die Zahl M). Dafür gibt es sogar extra ein mathematisches Zeichen. ;)  

Und dann musst du dir überlegen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist eine Frage richtig zu beantworten (wir nennen die Zahl P1) und wie groß die Wahrscheinlichkeit ist eine Frage falsch zu beantworten (wir nennen die Zahl P2).

Dann musst du dir noch überlegen, dass es eine Hintereinanderausführung ist, also multipliziert werden muss. Du musst also P1 hoch 5 mal P2 hoch 2 rechnen, um die Wahrschenlichkeit auszurechnen, dass du auf eine bestimmte Art und Weise fünf mal richtig liegst (Zum Beispiel die ersten 5).

Und zu guter Letzt musst du dann noch mit M multiplizieren.

 

Dann kommt als Ergebnis die Binomialverteilung raus, so wie maccheroni_konstante das beschrieben hat.

Lösung:

M = 21

P1 = 1/5

P2 = 4/5

P = 0,43008%

geantwortet vor 11 Monate, 2 Wochen
endlich verständlich verified
Student, Punkte: 2.6K
 

Hab es jz eig aber meine Lehrerin will es ausfürhrlich haben könntest du mir deinen ganzen Rechenweg sagen?   -   wakez, vor 11 Monate, 2 Wochen
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