Hallo,
du hast zwei Geraden \(g_1\) und \(g_2\), deren Schnittpunkt du berechnen sollst.
Die Geraden lauten:
\(g_1=\binom{-1}{1}+k_1\cdot\binom{1}{1}\) und
\(g_2=\binom{4}{2}+k_2\cdot\binom{1}{-1}\).
Wenn du den Schnittpunkt bestimmen willst, dann musst du den ersten Eintrag der Vektoren und den zweiten Eintrag der Vektoren gleichsetzen. Das führt dich zu folgenden Gleichungen:
\(-1+k_1\cdot 1 = 4 +k_2\cdot 1\) und
\(1+k_1\cdot 1 = 2 +k_2\cdot -1\).
Jetzt hast du ein LGS mit zwei Gleichungen und kannst nach \(k_1\) und \(k_2\) auflösen.
Danach kannst du \(k_1\) oder \(k_2\) einsetzen und erhälst den Schnittpunkt! :)
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