Wie stelle ich diese Gleichung (Nr. 8) nach y umgestellt.

Aufrufe: 78     Aktiv: vor 11 Monate, 2 Wochen

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Rechts dazu ist die Lösung (d) dicker und unterstrichen. Ich verstehe aber nicht wie man auf dieses kommt. Ich komme ständig auf die Lösung (e) aus den Lösungsergebnissen

 

gefragt vor 11 Monate, 2 Wochen
M
MertYalcin,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo!

 

\(\displaystyle  x = -y+(x^2+4)y \quad\Longleftrightarrow\quad x = -y\big(1-(x^2+4)\big) \quad\Longleftrightarrow\quad x = -y\big(-(x^2+3)\big) \quad\Longleftrightarrow\quad \frac{x}{x^2+3} = y\).

 

Gruß.

 

 

geantwortet vor 11 Monate, 2 Wochen
e
einmalmathe verified
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Vielen dank !


Könntest du mir noch sagen wie du auf die -1 kommst ? Kann ich denn einfach eine eine zahl statt der variabeln einsetzen ?
  -   MertYalcin, vor 11 Monate, 2 Wochen


Schaue Dir mal die Klammer an – deren Inhalt kannst Du folgendermaßen vereinfachen: \(\displaystyle 1-(x^2+4) = 1-x^2-4 = -x^2-3 = -(x^2+3) \) …
  -   einmalmathe, verified vor 11 Monate, 2 Wochen

aber das y verschwindet ja komplett. Setzt du dir den Zahlenwert selbst fest ?   -   MertYalcin, vor 11 Monate, 2 Wochen


Wie meinst Du denn, dass das \(\displaystyle y\) komplett verschwindet? Benutze doch Wolframalpha um Dich von der Lösung zu überzeugen … https://www.wolframalpha.com/input/?i=-(x%2F(x%5E2%2B3))+%2B+(x%5E2%2B4)*(x%2F(x%5E2%2B3))+%3D%3D+x
  -   einmalmathe, verified vor 11 Monate, 2 Wochen

nein ich glaube ja, das die Lösung richtig ist, aber ich verstehe die Vorgehensweise nicht wieso dann am ende das eine y nicht mehr in der Gleichung ist.   -   MertYalcin, vor 11 Monate, 2 Wochen

Das \(\displaystyle y\) steht „isoliert“ dran – welche Gleichung genau meinst Du denn? Könntest Du sie in Deinem nächsten Kommentar mitangeben?   -   einmalmathe, verified vor 11 Monate, 2 Wochen

Undzwar direkt wenn du von der x=-y+(x^2+4)y ausgehst, steht ja im nächsten Rechenschritt


x=-y(1-(x^2+4))


Und genau da versteh ich nicht wie es von der anfangform oben, in diese form
x=-y(1-(x^2+4)) kommt.


Die restlichen rechenschritte leuchten mir ja ein, aber genau da ist es mir halt ein rätsel wie es in diese form kommt, wieso plötzlich dieses y am ende nicht mehr da ist und stattdessen eine 1- vor der klammer steht.
  -   MertYalcin, vor 11 Monate, 2 Wochen

Er hat das y ausgeklammert - Wenn du den Schritt zurückmachst, müsstest du die -1 mit y multiplizieren und dann bekommst du wieder -y wie in der Anfangsgleichung hin   -   julianb, vor 11 Monate, 2 Wochen

Danke dir julian 😃👍🏻👍🏻   -   MertYalcin, vor 11 Monate, 2 Wochen
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