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Hallo!
\(\displaystyle x = -y+(x^2+4)y \quad\Longleftrightarrow\quad x = -y\big(1-(x^2+4)\big) \quad\Longleftrightarrow\quad x = -y\big(-(x^2+3)\big) \quad\Longleftrightarrow\quad \frac{x}{x^2+3} = y\).
Gruß.
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einmalmathe
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.57K
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Schaue Dir mal die Klammer an – deren Inhalt kannst Du folgendermaßen vereinfachen: \(\displaystyle 1-(x^2+4) = 1-x^2-4 = -x^2-3 = -(x^2+3) \) …
─ einmalmathe 21.06.2019 um 00:30
aber das y verschwindet ja komplett. Setzt du dir den Zahlenwert selbst fest ?
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MertYalcin
21.06.2019 um 00:34
Wie meinst Du denn, dass das \(\displaystyle y\) komplett verschwindet? Benutze doch Wolframalpha um Dich von der Lösung zu überzeugen … https://www.wolframalpha.com/input/?i=-(x%2F(x%5E2%2B3))+%2B+(x%5E2%2B4)*(x%2F(x%5E2%2B3))+%3D%3D+x
─ einmalmathe 21.06.2019 um 00:52
nein ich glaube ja, das die Lösung richtig ist, aber ich verstehe die Vorgehensweise nicht wieso dann am ende das eine y nicht mehr in der Gleichung ist.
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MertYalcin
21.06.2019 um 01:00
Das \(\displaystyle y\) steht „isoliert“ dran – welche Gleichung genau meinst Du denn? Könntest Du sie in Deinem nächsten Kommentar mitangeben?
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einmalmathe
21.06.2019 um 01:07
Undzwar direkt wenn du von der x=-y+(x^2+4)y ausgehst, steht ja im nächsten Rechenschritt
x=-y(1-(x^2+4))
Und genau da versteh ich nicht wie es von der anfangform oben, in diese form
x=-y(1-(x^2+4)) kommt.
Die restlichen rechenschritte leuchten mir ja ein, aber genau da ist es mir halt ein rätsel wie es in diese form kommt, wieso plötzlich dieses y am ende nicht mehr da ist und stattdessen eine 1- vor der klammer steht. ─ MertYalcin 21.06.2019 um 01:16
x=-y(1-(x^2+4))
Und genau da versteh ich nicht wie es von der anfangform oben, in diese form
x=-y(1-(x^2+4)) kommt.
Die restlichen rechenschritte leuchten mir ja ein, aber genau da ist es mir halt ein rätsel wie es in diese form kommt, wieso plötzlich dieses y am ende nicht mehr da ist und stattdessen eine 1- vor der klammer steht. ─ MertYalcin 21.06.2019 um 01:16
Er hat das y ausgeklammert - Wenn du den Schritt zurückmachst, müsstest du die -1 mit y multiplizieren und dann bekommst du wieder -y wie in der Anfangsgleichung hin
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julianb
21.06.2019 um 04:10
Danke dir julian 😃👍🏻👍🏻
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MertYalcin
22.06.2019 um 12:39
Könntest du mir noch sagen wie du auf die -1 kommst ? Kann ich denn einfach eine eine zahl statt der variabeln einsetzen ? ─ MertYalcin 21.06.2019 um 00:20