Mehrfach-Integral ausrechnen

Aufrufe: 933     Aktiv: 05.07.2019 um 13:59
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Hallo, ich würde gerne wissen wie ich folgendes Mehrfachintegral ausrechne:
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gefragt

Student, Punkte: 42

 
Zuerst integrierst du den hinteren Teil nach y in den Grenzen von 0 bis 1-x und dann das Integrierte nach x in den Grenzen 0 bis 3. Ist einfach nur eine geschachtelte Integration.   ─   dreszig 23.06.2019 um 21:18
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Im Prinzip kannst du es dir so mit Klammern vorstellen: $$ \int_0^3 \Bigg ( \int_0^{1-x} (25-x^2-y^2) dy \Bigg ) dx $$

Nun zuerst das Integral nach dy ermitteln: \( \displaystyle \int_0^3 \frac{4}{3} x^3 -2x^2 -24x+ \frac{74}{3} dx \)

Ferner ergibt sich insgesamt: \( \displaystyle \int_0^3 \Bigg ( \int_0^{1-x} (25-x^2-y^2) dy \Bigg ) dx = -25 \)

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Lehrer/Professor, Punkte: 640

 
Schreibe noch \displaystyle hin, damit werden alle Zeichen sozusagen „in groß“ gezeigt, und nicht im Fließtextmodus …Upvote!   ─   einmalmathe 01.07.2019 um 23:37
Ich mache es lieber mit $ $ ... $ $ statt \ ( ... \ ). Aber die Klammern bleiben dann klein. \bigg geht hier nicht.
   ─   dreszig 03.07.2019 um 19:50
\left ( \right ) nutzen.   ─   maccheroni_konstante 05.07.2019 um 01:12
Interessant. Ich kenne es nur ohne Leerzeichen zwischen \left und (. Danke!   ─   dreszig 05.07.2019 um 09:53
Das ist egal.   ─   maccheroni_konstante 05.07.2019 um 13:59

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