Nullstellen

Aufrufe: 99     Aktiv: vor 11 Monate, 1 Woche

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Guten Tag,

ich steh hier grad irgendwie auf dem Schlauch, wie ich die Nullstellen in folgenen Beispielen zu berechnen habe.

Im Allgemeinen krieg ich die Umformung des Bruchs grad nicht auf die Kette.

 

Beispiel 1:

-100+ \(\frac {55} {(1+i)}\) + \(\frac {70} {(1+i)^2}\) =0

Beispiel 2:

0=980-\(\frac {50} {(1+i)}\)-\(\frac {1050} {(1+i)^2}\)

 

MfG

 

gefragt vor 11 Monate, 1 Woche
n
nik,
Punkte: 10
 

Was soll \(i\) sein? Eine Variable?   -   maccheroni_konstante, verified vor 11 Monate, 1 Woche

Exakt, eine Variable. Also bei welchen i-Werten die Gleichung Null ist. Und sorry für die Formatierung, ich versuch das grad noch irgendwie richtig einzustellen. ^^   -   nik, vor 11 Monate, 1 Woche

@nik Du musst für die Formatierung lediglich bei Beginn der Formel \( und bei Ende der Formel \*) (ohne den Stern) einfügen.   -   , vor 11 Monate, 1 Woche Bearbeiten Löschen

Danke dir, hab das eben so schon einmal probiert..wohl vertippt. Danke!   -   nik, vor 11 Monate, 1 Woche
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1 Antwort
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\(100=\dfrac{55}{1+i}+\dfrac{70}{(1+i)^2}\)

Mit dem kgV multipliziert ergibt es:

\(100\cdot (1+i)^2=\dfrac{55}{1+i}(1+i)^2 +\dfrac{70}{(1+i)^2}(1+i)^2\\
\Leftrightarrow 100(1+i)^2 = 55(i+1)+70 \\
\Leftrightarrow 100 i^2 + 145 i - 25 = 0\\~\\
\Rightarrow i_{1,2}=-\dfrac{29}{40}\pm \dfrac{\sqrt{1241}}{40}\)

 

Fürs nächste Mal wäre i.Ü. ein anderer Buchstabe besser.

geantwortet vor 11 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.44K
 

Buchstabe passt hier in dem Fall schon. denn i steht hier für Interest. :)   -   ChrissiSchmid, vor 11 Monate, 1 Woche

Und für imaginary unit.   -   maccheroni_konstante, verified vor 11 Monate, 1 Woche
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