Winkel zwischen Eigenvektoren prüfen

Aufrufe: 976     Aktiv: 01.07.2019 um 17:44
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Hallo, und zwar sollte geprüft werden ob die beiden Eigenvektoren orthogonal zueinander liegen.

Habe dazu einfach die Matrix aus den beiden Vektoren aufgestellt und anschließend mit zwei Methoden geprüft: Soweit ich weiß stehen Vektoren in einer Matrix orthogonal wenn: 1. \( det(X)=\pm 1 \) und 2. \( X*X^T=E \).

Laut der Prüfung sollten sie nicht ortho. zueinander stehen, weil kein Einheitsvektor herauskommt. Dennoch ergibt sich ein rechter Winkel beim berechnen mit der Winkelformel zweier Vektoren.

Überseh ich irgendetwas?

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Ich sehe es auch so, dass die zwei Vektoren orthogonal sind.

1. kommt es bei deiner Rechnung raus

2. das Skalarprodukt ist ebenfalls 0

3. Wenn man sich die aufzeichnet sieht man das auch :D

Fazit: Lösung falsch xD

Wollen die Vielleicht Orthonormalität anstatt Orthogonalität? weil die zwei Vektoren haben nicht die Länge 1, sind also nicht Orthonormal (Ich glaube deshalb kommt auch bei x * x^t = 2*E raus und nicht die Einheitsmatrix.

Viele Grüße

René

PS: Wie kann ich hier die Matheumgebung benutzen? einfach mit den Dollarzeichen "$" ?

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Entweder Doppel $$ oder für Inline Latex \( * code \.) (ohne den .)   ─   maccheroni_konstante 27.06.2019 um 14:22

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