Wie bestimmt man den Funktionsterm einer quadratischen Funktion,deren Graph durch die angegebenen Punkte geht?

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gefragt vor 11 Monate
e
elisa.hld,
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1 Antwort
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Allg. FG: \(f(x)=ax^2+bx+c\)

Nun setzt du die y-Koordinate des jew. Punkts gleich der Funktion und setzt x gleich der x-Koordinate des Punkts:

a)

A: \(f(-2)=0 \Leftrightarrow a\cdot (-2)^2+b\cdot (-2)+c=0 \Leftrightarrow 4 a - 2 b + c=0\)
B: \(f(-1)=3 \Leftrightarrow a\cdot (-1)^2+b\cdot (-1)+c=3 \Leftrightarrow a-b+c=3\)
C: \(f(1)=15 \Leftrightarrow a\cdot (1)^2+b\cdot (1)+c=15 \Leftrightarrow a+b+c=15\)

Dann löst du das LGS mit deinem präferierten Verfahren, wodurch sich die Koeffizientenwerte \(a=1,\: b=6,\: c=8\) ergeben.

Folglich lautet \(f\): \(f(x)=x^2+6x+8\)

Analog dazu die anderen Aufgaben auch.

geantwortet vor 11 Monate
m
maccheroni_konstante verified
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