Hochpunkt Sinus Fnk

Aufrufe: 861     Aktiv: 28.06.2019 um 22:27
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Hallo, Ich muss HP folgender Fnk bestimmen: Ich setzte f(x) =1 ( da HP sinus immer bei 1 bekannt) 1+2sin(2t+Pi )=1  | -1 2sin (2t +Pi) = 0 | :2 sin (2t+Pi)=0 (2t+Pi)=0 t= -Pi/2 aber das stimmt ja so nicht? wo mache ich einen Denkfehler ?
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okay Danke !!

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Erstmal wird durch den Faktor vor dem Sinus die Amplitude um das zweifache gestreckt. Also haben die Hochpunkte die y-Koodinate 2. 

Durch den Summand 1 wird die gesamte Funktion noch um eine LE entlang der y-Achse nach oben verschoben.

Also müsstest du die Funktion gleich drei setzen.

 

Lösung:

\(x=\dfrac{3\pi}{4}+\pi\,n \;\; n\in \mathbb{Z}\)

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Das Problem ist, dass der Hochpunkt nicht bei jeder Sinusfunktion in y=1 liegt. Das wäre nur dann richtig, wenn die Funktion die Form f(x) = sin(a*x - b) hätte. Du kommst ans Ziel, wenn du das gegebene f(x) nach x ableitest und f'(x) = 0 nach x auflöst. Grüße Holly
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