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Hallo :)
Könnte mir einer weiterhelfen und mir mit rechenweg erklären wie man mit der Gewinnfunktion von b) auf die beiden Ergebnisse von c kommt.
Danke schonmal ✌️
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\(G(x)= x\cdot p(x) - K(x) \\
= (1800 x - 4 x^2)-\left (-3x^2 + \dfrac{40}{3} \sqrt{x^3} + 600x + 40000 \right) \\= -x^2-\dfrac{40}{3}\sqrt{x^3}+1200x-40000\)
Maximum bestimmen: \(G'(x)=0 \Leftrightarrow -\dfrac{20\sqrt{3}}{x}-2x+1200 =0 \Leftrightarrow x=400\) (Auf die Kontrolle verzichte ich)
Eingesetzt in die PA-Funktion ergibt es \(p(400)=1800-4\cdot 400 = 200\).
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maccheroni_konstante
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Schon mal vielen Dank dafür!
Jedoch verstehe ich einfach nicht auch nach etlichen Versuchen wie man die erste Ableitung von G nach 0 auflösen kann. Könntest du mir das nochmal zeigen? Wir dürfen in der Prüfung keine Taschenrechner nutzen...
Grüße Cons
─ conswi 28.06.2019 um 20:09
Jedoch verstehe ich einfach nicht auch nach etlichen Versuchen wie man die erste Ableitung von G nach 0 auflösen kann. Könntest du mir das nochmal zeigen? Wir dürfen in der Prüfung keine Taschenrechner nutzen...
Grüße Cons
─ conswi 28.06.2019 um 20:09
Du multiplizierst jeden Term der Gleichung mit x, um diesen aus dem Nenner zu entfernen. Danach böte es sich an, \( 20\sqrt{x^3}=2x^2-1200x\) zu quadrieren, um die Wurzel zu entfernen.
─
maccheroni_konstante
28.06.2019 um 20:42