Hallo!
Trennung der Veränderlich ergibt
\(\displaystyle \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = \cos(x)y^2 \quad\Longleftrightarrow\quad \frac{1}{y^2}\,\mathrm{d}y = \cos(x)\,\mathrm{d}x \quad\Longleftrightarrow\quad y = -\frac{1}{\sin(x)-C}\).
Das Anfangswertproblem ergibt:
\(\displaystyle \frac{-1}{-C} > 0 \quad\Longleftrightarrow\quad C > 0\).
Gruß.
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