Hallo!

Für den positiven Fall:

\(\displaystyle  1-\frac{x}{2} = x+\frac{5}{2} \quad\Longleftrightarrow\quad -\frac{3}{2} = \frac{3x}{2} \quad\Longleftrightarrow\quad -1 = x\).

Für den negativen Fall:

\(\displaystyle -\left(1-\frac{x}{2}\right) = x+\frac{5}{2} \quad\Longleftrightarrow\quad 1-\frac{x}{2} = -x-\frac{5}{2} \quad\Longleftrightarrow\quad \frac{7}{2} = -\frac{x}{2} \quad\Longleftrightarrow\quad -7 = x\).

Dies führt aber zum Widerspruch (falsches Ergebnis sozusagen).

Gruß.

Moin!

Wir haben Beträge in der Schule immer so aufgelöst:

\(\left | (...) \right |=\sqrt{{(...)}^2}\)

Daraus folgt:

\(\sqrt{{(1-0.5x)}^2}=x+2.5\)

\({(1-0.5x)}^2={(x+2.5)}^2\)

\(1-0.5x=x+2.5\)

\(x=-1\)

Das haut auch mit der graphischen Lösung hin.

Grüße