Integration durch Substitution

Aufrufe: 104     Aktiv: vor 11 Monate, 1 Woche

0

 

Habe Folgendes Integral

 

integral (10x+2)·(5x^2+2x−15)dx

Ich habe es gelöst aber irgendwie ist beim substituieren das Integral komplett leer,

Bei mir kommt  am ende nur integral*dz

raus

 

 

gefragt vor 11 Monate, 1 Woche
a
asdasd,
Punkte: 50
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0

Komplett leer kann nicht sein.

\(u=5x^2+2x-15 \rightarrow du=(10x+2)\, dx \Leftrightarrow dx = \dfrac{du}{10x+2}\)

Somit ergibt sich \(\displaystyle\int (10x+2)(5x^2+2x−15)\, dx = \int u\, du\)

Dies ist \(\dfrac{u^2}{2}+C\) und nach der Rücksubstition erhält man \(\dfrac{(5x^2+2x-15)^2}{2}+C\).

geantwortet vor 11 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.44K
 

Jap das meinte ich mit leer die stelle ∫ u du

Ist ja wie leer imprinzip leitet man nur noch den ausdruck u auf und ja.
  -   asdasd, vor 11 Monate, 1 Woche

Falls das zu verwirrend ist, ließe sich der Integrand auch zuerst ausmultiplizieren und dann mithilfe der Summenregel stückweise integrieren.   -   maccheroni_konstante, verified vor 11 Monate, 1 Woche
Kommentar schreiben Diese Antwort melden