Sei \(X\) die Anzahl der korrekten Antworten, ferner gilt \(X\sim B(20, 0.25)\).

Gesucht ist \(k\) für \(P(X\geq k)\leq 0.001\).

Mithilfe der GegenWSK ließe sich dies zu \(P(X \leq k-1) \geq 0.999\) umformen.

Man sucht also \(\displaystyle\sum\limits_{i=k}^{20}\displaystyle\binom{20}{i}\cdot 0.25^i\cdot 0.75^{20-i}\leq 0.001 \Leftrightarrow \displaystyle\sum\limits_{i=0}^{k-1}\displaystyle\binom{20}{i}\cdot 0.25^i\cdot 0.75^{20-i} \geq 0.999\)

Alternativ könnte man dies auch über die (kumulierten) Tabellen nachschlagen bzw. raten.