Das Argument des (reellwertigen) Logarithmus muss größer null sein.
Für welche Werte von \(x\) und \(y\) ist die Ungleichung \((x-1)(y+2) > 0\) erfüllt?
Null wird der Term (SvN), wenn \(x=1\) oder \(y=-2\) ist. Außerdem müssen beide Terme entweder positiv oder beide negativ sein.
Beide positiv: \(x>1 \,\wedge \, y > -2\)
Beide negativ: \(x <1 \, \wedge \, y < -2\)
Somit ergibt sich der max. Definitionsbereich \(D_f = \{(x,y)\in \mathbb{R}^2\,\vert\, x\neq 1 \,\wedge\, y\neq -2\,\wedge\, x(y+2)>y+2\}\).
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K