Was ist der Unterschied zwischen lokal und global Lipschitz-Stetig?

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Ist es lokal Lipschitz-Stetig, wenn die Ableitung beschränkt ist? Oder ist es dann global Lipschitz-Stetig?

 

gefragt vor 10 Monate, 3 Wochen
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wilhsp,
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1 Antwort
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Hallo,

Lipschitz Stetigkeit kann man im allgemeinen damit vergleichen das der Betrag der Steigung der Funktion nach oben beschränkt ist, und zwar durch die Lipschitz-Konstante.

Eine Funktion ist lokal Lipschitz stetig in einem Punkt \( x_0 \), wenn die Funktion in einer Umgebung um \( x_0 \) Lipschitz stetig ist. 

Grüße Christian

 

geantwortet vor 10 Monate, 3 Wochen
christian_strack verified
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