Bei der Vorbereitung auf meine Mathe Klausur bin ich auf folgende Frage gestoßen:

(1 + x)^n ≥ 1 + nx           für alle ¨ n ∈ N, x ∈ R, x ≥ −1.

Was ich bisher habe:

Induktionsanfang: Sei n=1: (1+x)^1  ≥ 1+1x  == 1+x ≥ 1+x      ✔ wahre Aussage

Induktionsvorraussetzung: Für ein beliebiges aber festes n ∈ N (n ≥ 1) gelte:  1 + x^n ≥ 1 + nx

Induktionsbehauptung: Dann gilt auch 1 + x^(n+1) ≥ 1 + (n+1)*x

Beim Induktionsschritt weiß ich nun aber nicht weiter, was wird nun gefordert?