Volumen tetraeder (Vektoren)

Aufrufe: 120     Aktiv: vor 10 Monate, 4 Wochen

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Guten tag Folgende aufgabe: ich muss den Parameter a bestimmen. Damit das volumen des Tetraeders genau a ergibt. Ich habe mir den tetraeder gezeichnet und die drei vektoren bestimmt. a,b,c. Habe es diese in die formel eigefügt und das volumen berechnet mit der gleichung. Jedoch glaube ich, dass ich einne umforungsfehler gemacht habe (wenn ich den parameter a in die gleichung einfüge, bekomme ich nicht a raus) Wie löst man am besten eine solche aufgabe?

 

gefragt vor 10 Monate, 4 Wochen
p
petermuffen2,
Student, Punkte: 40
 

Formel: 1/6*|(bxc)*a|=V

a,b,c sind vektoren aus

a=p3-p1
b=p4-p1
c=p2-p1
  -   petermuffen2, vor 10 Monate, 4 Wochen
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1 Antwort
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Hallo,

wenn du einen Umformungsfehler gemacht hast, ist es am einfachsten dir zu Helfen wenn du deinen Rechenweg hochlädst und wir gucken können wo der Fehler aufgetreten ist. So kann ich dir leider nicht sagen wo dein Fehler ist, nur das die Aufgabe lösbar ist.

Du hast ja schon den richtigen Ansatz

\( a = \frac 1 6 \vert (\vec{p_2} \times \vec {p_3}) \cdot \vec {p_4} \vert \)

Du erhälst wenn du das berechnest einen Ausdruck der sowohl \( a \) als auch \( \sqrt{a} \) enthält. Ab da musst du deine Gleichung quadrieren, umstellen und die pq-Formel anwenden. 

Grüße Christian

geantwortet vor 10 Monate, 4 Wochen
christian_strack verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 22.62K
 

Hallo christian

Leider kann ich glaub hier nur 1 bild pro frage hochladen? (Habe die frage via app gestellt)

Ich bin mir nicht sicher, ob ich das bei dir in der lösung falsch interpretiere oder ich es falsch rechne. Und zwar, würde ich jeweils die punkte von einander abziehen, damit ich vektoren erhalte. Welche punkte hast du jeweils voneinander abgezogen?

Gruss peter

  -   petermuffen2, vor 10 Monate, 4 Wochen

Ouh ich denke dir Verwirrung kam, weil ich \( \vec{p_1} \) oben mit in die Formel geschrieben habe. Wollte bei \( \vec{p_2} \) starten. Hab es korrigiert.   -   christian_strack, verified vor 10 Monate, 4 Wochen

Aso, danke😁
Passt
  -   petermuffen2, vor 10 Monate, 4 Wochen
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