Was in der Nachprüfung drankommt hängt denke ich von den behandelten (Unter)-themen und der Lehrkraft ab. Bei linearen Funktionen sind beliebte Aufgabentypen u.a.

• FG durch zwei Punkte ermitteln
• Schnittpunkt zweier Funktionen
• Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
• Evtl. den Graph der Funktion zeichnen

Für quad. Funktionen könnte drankommen

• Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen (bes. mit der x-Achse \(\Rightarrow\) Nullstellen bestimmen)
• Scheitelpunkt bestimmen
• Evtl. Umwandlung der verschiedenen Formen 

etc.

"Bestimme rechnerisch die Koordinaten des Scheitelpunkts"

Entweder mithilfe der 1. Ableitung (ich vermute mal, dass dies noch nicht behandelt wurde).

Oder mithilfe der quadratischen Ergänzung.

\(y=3x^2-6x+2\\
=3(x^2-2x)+2\\
=3(x^2-2x+1-1)+2\\
=3((x-1)^2-1)+2\\
=3(x-1)^2-3+2\\
=3(x-1)^2-1\\~\\

\Rightarrow S\left (1|-1) \right)\)

Oder über die Formeln für entweder die normierte quad. Gleichung \(y=x^2+px+q \Rightarrow S\left(-\dfrac{p}{2}\bigg\vert -\left (\dfrac{p}{2} \right)^2-q\right)\) bzw. für allgemeine \(y=ax^2+bx+c \Rightarrow S\left(-\dfrac{b}{2a}\bigg\vert \dfrac{4ac-b^2}{4a}\right)\).